בשנות ה-60, בעקבות מלחמת סיני (1956) והנסיגה הישראלית מרצועת עזה, פעלה ממשלת ישראל לעידוד הקמת יישובים באזורים אסטרטגיים, בעיקר על קו הגבול. המדיניות הזו נועדה לחזק את האחיזה היהודית לאורך גבולות המדינה ולסייע בפיתוח הנגב, ונבעה מהחזון להרחיב את ההתיישבות הציונית בארץ. כחלק ממאמץ זה, הוחלט להקים בשנת 1966 יישוב חדש בנגב הצפון-מערבי: קיבוץ נחביר, על שם הכפר הערבי ששכן באזור עד מלחמת העצמאות בשנת 1948.
הקיבוץ הוקם ביוזמה משותפת של שני גרעינים מתנועת בני עקיבא, גרעין עלומים וגרעין אורים, והוא השתייך לקיבוץ הדתי. עוד בשנת 1964 התאחדו הגרעינים סביב חזון ברור: להקים יישוב המשלב ערכי עבודה וחקלאות תוך שמירה על רוח ציונית-דתית. חברי הגרעין התגייסו יחד והחלו את דרכם המשותפת במסגרת הנח"ל, שם עברו הכשרות צבאיות וחקלאיות שהכינו אותם לאתגר ההתיישבות בנגב ולתחילת חייהם כקהילה עצמאית. ב-23 בדצמבר 1965 נערך טקס הנחת אבן הפינה של קיבוץ, באירוע מרגש בו נכחו בין השאר בכירים מהסוכנות היהודית, נציגי הנהגת הקיבוץ הדתי והתנועה הקיבוצים, נציגי תנועת בני עקיבא וחברים רבים.
שטח קיבוץ נחביר לא היה זר להתיישבות הקיבוצית הדתית. השטח היה בעברו חלק מקיבוץ בארות יצחק, הקיבוץ הדתי הראשון בדרום, שהוקם עוד לפני קום המדינה. בעקבות קרבות קשים שהתנהלו במקום במהלך מלחמת העצמאות, החליטו חברי בארות יצחק לעבור לנקודה אחרת והקיבוץ ננטש. במשך שנים לאחר מכן קיוו חברי קיבוץ סעד השכן (המשתייך גם הוא לקיבוץ הדתי) לחידוש הנוכחות הדתית-שיתופית בנגב המערבי, וכשהגיעו המתיישבים הראשונים לנחביר, נוצר חיבור מיידי בין חברי הקיבוצים. קיבוץ סעד שימש לחברי עלומים כ"אח גדול" וכמלווה והעניק להם תמיכה וסיוע לאורך הדרך. חברי סעד סייעו בבניית התשתיות ההכרחיות, כגון מערכות מים וחקלאות, וסיפקו את הכלים והידע הדרושים לביסוס הכלכלה הקיבוצית.
חודשים ספורים לאחר טקס הנחת אבן הפינה, התגבשה ההחלטה להעביר את נקודת ההתיישבות למקום קרוב יותר לקיבוץ סעד. ב-4 בספטמבר 1966 התקיים טקס העלייה הרשמי לקרקע, ובתאריך זה חוגגים את חג הקיבוץ עד היום. התקופה הראשונה בנגב לוותה בקשיים רבים: תנאי השטח היו קשים במיוחד והמשאבים היו דלים. תשתיות בסיסיות כמו מים וחשמל לא היו יציבות, וחברי הקיבוץ נאלצו להתמודד עם מציאות חיים קשה ושוחקת. בנוסף לכך, מלחמת ששת הימים בשנת 1967 ומלחמת יום הכיפורים בשנת 1973 העמידו את הקיבוץ באתגרים נוספים, כיוון שחברים רבים גויסו למילואים והשתתפו בקרבות, דבר שהקשה על תחזוק המשק ועל המשך קיומה של השגרה השיתופית.
קטעים מעלון הקיבוץ שנכתבו עבור הלוחמים בעת מלחמת ששת הימים ומלחמת יום כיפור, מספרים על התמיכה שהעניקה הקהילה לאנשיה גם בעתות של קושי וכאב:
בשנת 1969, שלוש שנים לאחר הקמת הקיבוץ, הוחלט לשנות את שמו מ'נחביר' ל'עלומים', כאזכור הן לשם הגרעין שהקים את הקיבוץ והן לשמה של הקבוצה הראשונה של הקיבוץ הדתי, קבוצת עלומים, שחבריה הם מייסדי קיבוץ סעד השכן.
לאחר החתימה על הסכמי קמפ דייוויד בשנת 1978, בהם התחייבה ישראל לסגת מחצי האי סיני ולחזור לגבולותיה של ישראל המנדטורית, הצטרפו חברי קיבוץ עלומים למאבק הציבורי להגנה על היישובים היהודיים בחבל ימית. החברים יצאו להפגנות בכנסת ולקחו חלק במחאות ציבוריות רבות, מתוך הזדהות ותמיכה במתיישבים בחבל סיני.
בשנת 1982, עם פרוץ מלחמת שלום הגליל, שוב גויסו רבים מחברי הקיבוץ ללחימה. אך באותה תקופה כבר היה קיבוץ עלומים קיבוץ מעט יותר ותיק, מבוסס ומנוסה, ועל כן הצליחו החברים להתגבר על הקושי ולהמשיך לתחזק את המשק וההתרבות הקיבוצית גם ללא החברים שגויסו.
בשנות ה-80 וה-90 הקיבוץ נכנס לתקופת צמיחה משמעותית, הן מבחינת תשתיות והן מבחינה קהילתית. הקיבוץ השקיע בפיתוח ענפי חקלאות מגווני, ולצידם הוקמו בו מספר מפעלי תעשייה מקומיים לעיבוד התוצרת החקלאית. באותה תקופה גדלה גם כמות חברי הקיבוץ, דבר שאפשר צמיחה כלכלית מהירה ויעילה יותר. כל אותה העת גם התרבות בקיבוץ ממשיכה להתחזק ולהתעצב, והחברים מקפידים לטפח את אורח החיים הדתי-ציוני שלהם עם הקמת בית כנסת נוסף והרחבת מערכת החינוך התורנית בקיבוץ, כל זה לצד פעילויות קהילתיות קבועות כגון חגיגות משותפות בחגים וקבלות שבת קיבוציות. קיבוץ עלומים הופך למוקד קהילתי חי ותוסס שבו חיי קהילה, חינוך דת וחקלאות משגשגים ביחד.
מאז תחילת שנות ה-2000 נאלצים חברי הקיבוץ להתמודד עם איום בטחוני בדמות ירי רקטי בלתי פוסק מכיוון רצועת עזה, שהגיע לשיאו במבצעים 'עופרת יצוקה' (2006), 'עמוד ענן' (2012) ו'צוק איתן' (2014). אך לצד האתגרים הביטחוניים הקיבוץ ממשיך לצמוח ולשגשג בכל תחומי החיים - תחומי החקלאות והתעשייה מתרחבים עוד ועוד וממשיכים להוות בסיס כלכלי יציב עבור חברי הקיבוץ, והקהילה ממשיכה לגדול כיוון שהקיבוץ נהפך למוקד משיכה עבור משפחות צעירות המחפשות חיים בקהילה דתית שיתופית ותומכת.
בשנת 2014, כחלק מהרצון לשמר ולהנציח את המורשת הציונית-דתית באזור, נחנך בקיבוץ מוזיאון 'בארות בנגב' בשיתוף המועצה לשימור אתרים. המוזיאון מציג את סיפורה של ההתיישבות הדתית בנגב בכלל, ואת המורשת של הקיבוצים בארות יצחק ועלומים בפרט.
במהלך מתקפת הטרור של החמאס על יישובי הנגב המערבי ב-7 לאוקטובר 2023, חדרו לשטח קיבוץ עלומים עשרות מחבלים כבר בשעות הבוקר. כיתת הכוננות ניהלה מולם קרב הירואי, בסיוע כוחות צה"ל שהצטרפו לקרבות בשעות הצהריים, וכך נמנע מן המחבלים להגיע אל קו הבתים בקיבוץ. במהלך המתקפה נרצחו במגוריהם 22 פועלים מתאילנד ומנפאל, ושניים מהם נחטפו לעזה. חמישה לוחמים ואנשי ביטחון נהרגו בקרבות בתוך הקיבוץ ובסמוך לו. בבוקר היום שלמחרת פונו חברי הקיבוץ לנתניה, מלבד מרכז המשק ומספר לוחמים מכיתת הכוננות שנותרו להגן על המשק. כבר בימים שלאחר מכן החלו להגיע מתנדבים רבים לקיבוץ על מנת לסייע בשיקום הרפת ומכון החליבה, שחזר לפעול ימים ספורים לאחר המתקפה. אט אט החלו לחזור חברי הקיבוץ לבתיהם בעלומים, וכעת כמעט כולם כבר נמצאים בקיבוץ ונאלצים להמשיך ולהתמודד עם המלחמה המתרחשת סמוך לביתם.